小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com天体运动中的三大问题题型一卫星的变轨和对接问题1.两类变轨的对比两类变轨离心运动近心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GMmr2＜mv2rGMmr2＞mv2r2.变轨前后各运行参量的比较（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。（2）加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。（3）周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。（4）机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。①在A点，由圆轨道Ⅰ变至椭圆轨道Ⅱ时，发动机向后喷气，推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；②在B点，由椭圆轨道Ⅱ变至圆轨道Ⅲ时，发动机向后喷气，推力做正功，动能增加、势能不变、机械能增加；反之也有相应的规律。卫星变轨问题中各物理量的比较小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（）A.沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B.在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C.神舟十二号飞船在飞向核心舱的过程中，引力势能增大，动能减小，机械能守恒D.在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度答案：C解析：根据万有引力提供向心力有Gm地mr2＝mv2r，得v＝❑√Gm地r可知，环绕物体的运行速度大小与环绕物体的质量无关，与r有关，r越小，环绕物体的运行速度越大，即沿轨道Ⅰ运行的速度大于沿轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；由开普勒第三定律可知，高轨长周期，在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；在神舟十二号飞向核心舱的过程中，在椭圆轨道上只受引力作用，机械能守恒，万有引力做负功，引力势能增大，动能减小，故C正确；神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动到A点和在轨道Ⅱ上运动到A点都由万有引力提供向心力有Gm地mr2＝ma，得a＝Gm地r2，可知与地球距离相等的位置，加速度大小相同，故D错误。卫星变轨问题中的能量变化【例2】2020年我国北斗三号组网卫星全部发射完毕。如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝2r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道上时到地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为m地，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为（不计卫星的质量变化）（）A.34mv2＋3Gm地m4rB.34mv2－3Gm地m4r小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.58mv2＋3Gm地m4rD.58mv2－3Gm地m4r答案：D解析：当卫星在r1＝r的圆轨道上运行时，有Gm地mr2＝mv02r，解得在此圆轨道上运行时通过A点的速度为v0＝❑√Gm地r，所以发动机在A点对卫星做的功为W1＝12mv2－12mv02＝12mv2－Gm地m2r；当卫星在r2＝2r的圆轨道上运行时，有Gm地m（2r）2＝mv0'22r，解得在此圆轨道上运行时通过B点的速度为v0'＝❑√Gm地2r，而根据开普勒第二定律可知，在椭圆轨道上通...