小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛体运动的综合问题题型一类平抛运动1.受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。2.运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合m。3.求解技巧（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。【例1】质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）上升至h高度时飞机的速度。答案：（1）m(g＋2v02hl2)（2）v0l❑√l2+4h2，方向与v0的夹角为arctan2hl解析：（1）飞机做类平抛运动，则水平方向，有l＝v0t竖直方向，有h＝12at2解得a＝2v02hl2对飞机，由牛顿第二定律得F－mg＝ma小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立解得F＝m(g＋2v02hl2)。（2）竖直方向，有vy2＝2ah又v＝❑√v02＋vy2联立解得v＝v0l❑√l2+4h2设速度方向与初速度v0方向的夹角为θ，则：tanθ＝vyv0解得θ＝arctan2hl。（多选）如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中小球b在两斜面之间，a、c分别在两斜面顶端。若同时释放a、b、c，小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于时间的关系正确的是（）A.t1＞t3＞t2B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'C.t1'＞t3'＞t2'D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'解析：ABC由静止释放三个小球时，对a，有hsin30°＝12gsin30°·t12，则t12＝8hg；对b，有h＝12gt22，则t22＝2hg；对c，有hsin45°＝12gsin45°·t32，则t32＝4hg，所以t1＞t3＞t2。当水平抛出三个小球时，小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1'，t2＝t2'，t3＝t3'，故A、B、C正确。题型二斜抛运动小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com处理方法沿水平、竖直方向正交分解化曲为直最高点一分为二变平抛运动逆向处理将初速度和重力加速度沿斜面（x轴）和垂直斜面（y轴）分解基本规律水平速度：vx＝v0cosθx＝v0cosθ·t竖直速度：vy＝v0sinθ－gty＝v0sinθ·t－12gt2最高点：hm＝（v0sinθ）22g最高点：速度水平vx＝v0cosθ垂直斜面：g1＝gcosαv1＝v0sinθvy＝v1－g1ty＝v1t－12g1t2沿着斜面：g2＝gsinαv2＝v0cosθvx＝v2＋g2tx＝v2t＋12g2t2离斜面的最远距离：hm＝v122g1【例2】（2023·湖南高考2题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等答案：B解析：两谷粒均只受重力，两谷粒加速度相等，即a＝g，A错误；两谷粒从O到P，谷粒2先上升后下降，用时更长，即t2＞t1，C错误；水平方向上，两谷粒做匀...