小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com带电粒子在叠加场、交变场中的运动题型一带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零，qE＝mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律带电粒子在叠加场中的直线运动【例1】（2024·河南封模开拟）如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向水平向外。一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点射入该区域，微粒恰好沿速度方向做直线运动，下列说法中正确的是（）A.微粒从O到A的运动可能是匀减速直线运动B.该微粒一定带正电荷C.该磁场的磁感应强度大小为mgqvcosθD.该电场的电场强度为Bvcosθ答案：C解析：若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和斜向右下的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动。据此可知微粒一定带负电，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qE和斜向左上的洛伦兹力qvB，又知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微粒恰好沿着直线运动，可知微粒一定做匀速直线运动，故A、B错误；由平衡条件得cosθ＝mgqvB，sinθ＝qEBqv，得磁场的磁感应强度B＝mgqvcosθ，电场的电场强度E＝Bvsinθ，故C正确，D错误。带电粒子在叠加场中的圆周运动【例2】如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电，电荷量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电，电荷量为q2，正在过a点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，关于a、b粘合一起后的运动性质下列说法正确的是（）A.向左做匀速直线运动B.顺时针继续做匀速圆周运动，半径为r'＝q2q1＋q2rC.顺时针继续做匀速圆周运动，半径为r'＝q1q1＋q2rD.因为有重力和电场力这样的恒力存在，故以上说法都不对答案：B解析：设a、b的质量分别为m1和m2，b的速度为v0，因为带电体a处于静止状态，则有q1E＝m1g，带电体b在竖直平面内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有q2E＝m2g，q2v0B＝m2v02r，a和b碰撞粘合在一起时，满足动量守恒，则有m2v0＝（m1＋m2）v共，a和b粘合在一起，总电荷量为q总＝q1＋q2，总质量为m总＝m1＋m2，仍满足电场力与重力平衡，即（q1＋q2）E＝（m1＋m2）g，洛伦兹力提供向心力，带电体仍继续做顺时针方向的匀速圆周运动，设轨迹半径为r'，则有（q1＋q2）v共B＝（m1＋m2）v共2r'，联立以上式子可得r'＝q2q1＋q2r，B正确，A、C、D错误。带电粒子在叠加场中的复杂曲线运动【例3】（2023·江高考苏16题）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。（1）求电场强度的大小E；（2）若电子入射速度为v04，求运动到速度为v02时位置的纵坐标y1；（3）若电子入射速度在0＜v＜v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝mv05eB位置的电子数N占总电子数N0的百分比。答案：（1）Bv0（2）3mv032eB（3）90％解析：（1）电子沿x轴做直线运动，则电子受力平衡，即eE＝eBv0解得E＝Bv0。（2）电子在电、磁叠加场中运动，受洛伦兹力和电场力的作...