小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.3角典例体系（39页）一、知识点1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。2.角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。3.用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°4.角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”5.角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。6.角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。7.余角和补角①如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°②如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补；反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。二、考点点拨与训练考点1：钟面上的角度计算典例：（2020·福建宁化·初一期末）上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解： 钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30° 时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．方法或规律点拨此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．巩固练习1．（2020·全国单元测试）设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（）A．八点一刻时，是平角B．十点五分时，是锐角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．十一点十分时，是钝角D．十二点一刻时，是直角【答案】B【解析】解：A．分针一分钟走6度,时针是0.5度，8:15时,时针离"12点"的角度是:30×8+15×0.5=247.5度.分针行了15×6=90度.故二针的夹角是:247.5-90=157.5度，所以八点一刻时，是钝角；B．同理，十点五分时，是锐角；C．十一点十分时，是锐角；D．十二点一刻时，是锐角；故选B．2．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．85°B．75°C．65°D．55°【答案】B【解析】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格． 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．3．（2021·湖南长沙·明达中学月考）若钟表分针走30分钟，则钟表的时针转（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为整个钟面12小时，时针每小时转，且30分钟等于小时，所以若钟表分针走30分钟，钟表的时针...