小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数复习一、知识梳理1.分数指数幂⑴.根式的性质①；②当n为奇数时，；当n为偶数时，。1.⑴.①，②，⑵．分数指数幂①；②.⑵．①，②⑶.幂的运算性质①；②；③.⑶.①，②，③。2.指数函数(1)定义：一般地，函数________(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R．2.(1)y＝ax⑵指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象和性质．a＞10＜a＜1图象性质①定义域R，值域_________②图象都过点_______③当x＞0时，y____；当x＜0时，_________③当x＞0时，______；当x＜0时，______④在R上是_____函数④在R上是____函数对称性指数函数y＝ax和y＝x(a＞0，且a≠1)的图象关于_____对称图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质①定义域R，值域(0，＋∞)②图象都过点(0,1)③当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1③当x＞0时，0＜y＜1；当x＜0时，y＞1④在R上是增函数④在R上是减函数对称性指数函数y＝ax和y＝x(a＞0，且a≠1)的图象关于y轴对称⑶与指数函数有关的题型①过定点问题，②图像变换，③比较大小，④求定义域值域，⑤解指数方程（不等式），⑥与单调性、奇偶性、值域相关问题等。3.对数⑴对数定义：3.⑴⑵两个特殊对数：①常用对数；②自然对数⑵①,②.⑶对数的性质：①真数；②；③.⑶①,②,③⑷对数恒等式：⑷⑸对数的运算性质⑸①,②,③.⑹换底公式logab＝_____.推论：①logab·logba＝__；②logambn＝______.⑹,1,logab4.对数函数⑴.对数函数的定义：函数_________叫做对数函数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.⑴⑵对数函数的图象及其性质a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)过点______，即x＝____时，y＝____(4)当x>1时，______当0<x<1时，______(5)当x>1时，______当0<x<1时，______(6)是(0，＋∞)上的______函数(7)是(0，＋∞)上的______函数⑵a>10<a<1图象性质(1)定义域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)过点，即x＝1时，y＝0(4)当x>1时，当0<x<1时，(5)当x>1时，,当0<x<1时，(6)是(0，＋∞)上的增函数(7)是(0，＋∞)上的减函数⑶与_________互为反函数，图象关于____________对称。⑶,直线⑷与对数函数有关的题型①过定点问题，②图像变换，③比较大小，④求定义域值域，⑤解对数方程（不等式），⑥与单调性、奇偶性、值域相关问题等。5.函数的应用⑴函数零点的定义：使的_________，叫做函数的零点。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.⑴x的值⑵零点的存在性定理：函数的图像在上是连续不断的曲线，且____________，则函数在上有零点。⑵⑶二分法：二分法求方程在上近似解的前提是______________。⑶⑷三种不同增城的函数模型：__________最快（指数爆炸），___________最慢。⑷指数函数,对数函数⑸确定零点个数的方法：①求根法，②利用单调性和零点存在性定理，③转化为两个函数交点个数。二、针对训练1.若x＋x－1＝4，则的值等于()A．2或－2B．2C.或－D.1.D.,.2.若函数y＝ax＋m－1(a＞0)的图像在第一、三、四象限，则()A．a＞1B．a＞1且m＜0C．0＜a＜1且m＞0D．0＜a＜12.By＝ax的图像在一、二象限内，欲使图像在第一、三、四象限内，必须将y＝ax向下移动，而当0＜a＜1时，图像向下移动，只能经过第二、三、四象限．只有当a＞1时，图像向下移动才能经过第一、三、四象限，于是可画出y＝f(x)＝ax＋m－1(a＞1)的草图(右图)．∴f(0)＝a0＋m－1＜0，即m＜0.3．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0，3)B．(0，2)C．(1，3)D．(1，2)3．C令x－1＝0，得x＝1，此时y＝2＋1＝3，∴象恒定点图过(1，3)．4．的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋小学、...