小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数复习一、知识梳理1.分数指数幂⑴.根式的性质①；②当n为奇数时，；当n为偶数时，。⑵．分数指数幂①；②.⑶.幂的运算性质①；②；③.2.指数函数(1)定义：一般地，函数________(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R．⑵指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象和性质．a＞10＜a＜1图象性质①定义域R，值域_________②图象都过点_______③当x＞0时，y____；当x＜0时，_________③当x＞0时，______；当x＜0时，______④在R上是_____函数④在R上是____函数对称性指数函数y＝ax和y＝x(a＞0，且a≠1)的图象关于_____对称⑶与指数函数有关的题型①过定点问题，②图像变换，③比较大小，④求定义域值域，⑤解指数方程（不等式），⑥与单调性、奇偶性、值域相关问题等。3.对数⑴对数定义：⑵两个特殊对数：①常用对数；②自然对数⑶对数的性质：①真数；②；③.⑷对数恒等式：⑸对数的运算性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑹换底公式logab＝_____.推论：①logab·logba＝__；②logambn＝______.4.对数函数⑴.对数函数的定义：函数_________叫做对数函数。⑵对数函数的图象及其性质a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)过点______，即x＝____时，y＝____(4)当x>1时，______当0<x<1时，______(5)当x>1时，______当0<x<1时，______(6)是(0，＋∞)上的______函数(7)是(0，＋∞)上的______函数⑶与_________互为反函数，图象关于____________对称。⑷与对数函数有关的题型①过定点问题，②图像变换，③比较大小，④求定义域值域，⑤解对数方程（不等式），⑥与单调性、奇偶性、值域相关问题等。5.函数的应用⑴函数零点的定义：使的_________，叫做函数的零点。⑵零点的存在性定理：函数的图像在上是连续不断的曲线，且____________，则函数在上有零点。⑶二分法：二分法求方程在上近似解的前提是______________。⑷三种不同增城的函数模型：__________最快（指数爆炸），___________最慢。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑸确定零点个数的方法：①求根法，②利用单调性和零点存在性定理，③转化为两个函数交点个数。二、针对训练1.若x＋x－1＝4，则的值等于()A．2或－2B．2C.或－D.2.若函数y＝ax＋m－1(a＞0)的图像在第一、三、四象限，则()A．a＞1B．a＞1且m＜0C．0＜a＜1且m＞0D．0＜a＜13．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0，3)B．(0，2)C．(1，3)D．(1，2)4．的值等于()A．2＋B．2C．2＋D．1＋5.log29×log34＝()A.B.C．2D．46．2log32－log3＋log38的值为()A.B．2C．3D.7.已知a=30.5,b=log312,c=log32，则（）A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>a>c8．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于()A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)9．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①③B．②④C．①②D．③④10．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)11．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()．A．(1.4,2)B．(1.1,4)C.D.12.计算－0＋＋16－0.75＋＝________.13.函数y＝的定义域是_________,值域是____________．14.lg9＝a,10b＝5，用a，b表示log3645为________．15.函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点____________．16.函数y＝的定义域为_________________.17.设f(x)...