小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.13圆锥曲线中探索性与综合性问题题型一探索性问题例1(2023·南通模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；(2)设Q为双曲线C右支第一象限上的一个动点，F为双曲线C的右焦点，在x轴的负半轴上是否存在定点M使得∠QFM＝2∠QMF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华存在性的解策略问题题存在性的，先假存在，推足件的，若正确存在，若不正确不问题设证满条结论结论则结论则存在．(1)件和不唯一，要分．当条结论时类讨论(2)出而要推出存在的件，先假成立，再推出件．当给结论导条时设条(3)要的量能确定，可先确定，再明符合意．当讨论够时证结论题跟踪训练1(2022·淄博模拟)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，点M(2，m)在抛物线C上，且|MF|＝2.(1)求实数m的值及抛物线C的标准方程；(2)不过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线MA，MB的斜率之积为－2，试判断直线l能否与圆(x－2)2＋(y－m)2＝80相切？若能，求此时直线l的方程；若不能，请说明理由．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二圆锥曲线的综合问题例2(2023·福州模拟)如图，O为坐标原点，抛物线C1：y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆C2：＋＝1(a>b>0)的右焦点，A为椭圆C2的右顶点，椭圆C2的长轴长为|AB|＝8，离心率e＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线C1和椭圆C2的方程；(2)过A点作直线l交C1于C，D两点，射线OC，OD分别交C2于E，F两点，记△OEF和△OCD的面积分别为S1和S2，问是否存在直线l，使得S1∶S2＝3∶13？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华曲合中，大多是以工具的形式出，解此的圆与圆锥线综问题圆数现决类问题关键是掌握的一些常用性．如：的半圆质圆径r，弦的一半长h，弦心距d足满r2＝h2＋d2；的圆弦的垂直平分心；若线过圆AB是的直，上任一点圆径则圆P有PA·PB＝0.跟踪训练2如图，过抛物线E：y2＝2px(p>0)焦点F的直线l交抛物线于点A，B，|AB|的最小值为4，直线x＝－4分别交直线AO，BO于点C，D(O为原点)．(1)求抛物线E的方程；(2)圆M过点C，D，交x轴于点G(t,0)，H(m,0)，证明：若t为定值时，m也为定值．并求t＝－8时，△ABH面积S的最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com