试卷第1页，共4页重庆南开中学高2027级高三（上）暑假练习（二）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合()2{|ln1},{|}xAxyxByye==−==，则集合()RCAB=（）A．(0,1B．)1,+C．(),11,−−+D．((),10,−−+2．()()213log1fxxax=−−在()1,+上单调递减的一个充分不必要条件是（）A．1a−B．0aC．1aD．2a3．已知实数a，b满足0ab，则（）A．11abB．()lglgab−C．2baab+−D．eeabba4．巴黎奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量X，且()2~30,2XN.记一天中旅客人数不少于26万人的概率为0p，则0p的值约为（）（参考数据：若()2~,XN，有()0.683PX−+，()220.954PX−+，()330.997PX−+）A．0.977B．0.9725C．0.954D．0.6835．已知随机事件A、B、C满足()13PA=，()()14PBPC==，()()0PABPAC==，()16PBC=，则A、B、C至少有一个发生的概率为（）A．12B．23C．34D．566．若函数()2e2xxhxax=−+在3,32上不单调，则实数a的取值范围为（）A．3221,eeB．3221,eeC．32211,e2eD．33221,e2e7．已知函数()e1,01,0xxfxxx−=，()1gxkx=−，若关于x的方程()()fxgx=有2个不相等的实数解，则实数k的取值范围是（）A．{}eB．[,)e+C．1(,0){}4e−D．1(,){}4e−−试卷第2页，共4页8．已知()fx，()gx是定义域为R的函数，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，满足()()22fxgxaxx+=++，若对任意的1212xx，都有()()12123gxgxxx−−−成立，则实数a不可能的取值是（）A．0B．34−C．12−D．1−二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知两个变量y与x对应关系如下表：x12345y5m8910.5若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为ˆ1.254.25yx=+，则（）A．y与x正相关B．7.5m=C．样本数据y的第60百分数为8D．各组数据的残差和为010．有以下判断，其中是正确判断的有（）A．||()xfxx=与1,0()1,0xgxx=−表示同一函数B．函数()yfx=的图象与直线1x=的交点最多有1个C．2()21fxxx=−+与2()21gttt=−+是同一函数D．若()1fxxx=−−，则102ff=11．已知三次函数()()3211132afxxaxx=−++−，则下列说法正确的是（）A．若()fx有两个极值，则1aB．若()(),33240xfxfx+−+=R，则1a=C．若函数()fx有3个零点123,,xxx，且12312xxx=−，则6a=D．当函数()()gxxfx=的图象经过的象限最多时，a的取值范围是(),3−−三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分.各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.试卷第3页，共4页12．在()4232xx−+的展开式中7x的系数为_______.13．已知某次数学期末试卷中有8道四选一的单选题，学生小万能完整做对其中4道题，在剩下的4道题中，有3道题有思路，还有1道完全没有思路，有思路的题做对的概率为23，没有思路的题只能从4个选项中随机选一个答案．若小万从这8个题中任选1题，则他做对的概率为_______.14．已知函数()()(loge0xafxaxa=−且)1a的值域为R，则a的取值范围是_______.四、解答题：本大题5个小题，共77分.各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）15．为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为25，高一年级胜高三年级的概率为13，且每轮对抗赛的成绩互不影响．(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．16．如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角ABC沿BC向上翻折，得三棱锥ABCD−，设2CD=，点,EF分别为棱,BCBD的中点．(1)当平面ABC⊥平面BCD时，求证：...
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