小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.“密度综合计算”重难点突破及题型归类一、等值问题1.等密度技法：同一种物质，密度ρ一定，即：。例1.一块石碑的体积为V碑=30m3，为测石碑的质量，先取了一埠刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。解析：由题可知：ρ碑=ρ样品样品和石碑密度相等m碑=84×106g=84t2.等体积技法：当不同物体的体积V相同时，可得：。经典题型1.同一零件用不同材料制作例2.飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少？（ρ铝=2.7g/cm3，ρ钢=7.9g/cm3）解析：由题可知：V铝=V钢不管用什么材料制作，零件体积不变m铝=54kg经典题型2.同一容器装满不同液体例3.有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为600g，装满另一种液体后称得总质量为500g。则这种液体的密度为岁少?解析：由题可知：V水=V液因为装满，水和液体的体积都等于瓶子的容积ρ液=0.8g/cm3经典题型3.放入物体，溢出液体例4.把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出80g酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？解析：因为铁的密度比水和酒精的密度都大所以将铁球放入盛满酒精或水的杯子中均会沉底，且有：V铁球=V溢水=V溢酒此时V物=V溢出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comm溢水=100g3.等质量技法：①由可知：质量相同时，密度大的体积小；②当不同物体的质量m相同时，可得：ρ1V1=ρ2V2。例5.质量相等的均匀实心铅球、铜球、铁球（ρ铅>ρ铜>ρ铁），体积最小的是铅。解析：密度大的体积小。例6.甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、乙、丙三个容器分别装的是：硫酸、酒精、盐水。物质密度（kg/m3）盐水1.03×103酒精0.8×103硫酸1.8×103解析：由表可得：例7.冰水问题：小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢?请通过计算说明：一个容积为0.18m3的水缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少?（ρ冰=0.9×103kg/m3）解析：水结成冰后，质量不变故有：m冰=m水，即：ρ冰V冰=ρ水V水二、空实心问题1.空实心判断例8.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝<ρ铜，则铝球可能为空心，也可能实心；铜mVmmmVVV盐水硫酸酒精盐盐水硫酸酸水硫精酒精酒甲丙乙密度大的体积小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com球一定是空心。解析：若同为实心球体积相同时，铜球密度大，质量更大。例9.有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则铁球、铜球一定为空心球，铝球可能为空心球。（ρ铜>ρ铁>ρ铝）解析：若同为实心球体积相同时，密度大的，质量大——m铜>m铁>m铝技法：小可能，大一定，越大越空。（质量和体积相同时）密度最的球可能是空心，其它密度大的一定是空心；密度越大的球，空心部分体积越大！2.空实心计算技法：判断小球是空心还是实心，有三种方法，优先选择“比体积”，因为通常后面几问都要用到体积！判定空心看计算，质大密小体积小。若求空心体积值，简便首选体积法。方法1.比密度（ρ为物质密度）假定为实心，，比较ρ算与ρ表，若ρ算<ρ表，则为空心；方法2.比质量假定为实心，m算=ρ表V题，比较m算与m题，若m算>m题，则为空心；要求二者质量相同铝球实心，铜球空心铝球空心，铜球空心更大要求三者质量相同铝球实心，铁铜球均空心铝球空心，铁铜球均空心更大谁密度大谁更空小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法3.比体积（ρ为物质密度）假定为实心，，比较V算与V题，若V算<V题，则为空心。例10.有一个体积为50cm3的铝球，质量为54g，问：（1）它是实心的还是空心的？为什么？（ρ铝=2.7g/cm3）（2）若是空心，空心部分体积是多少？（3）若它...