小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模板06万有引力与航天（四大题型）题型01天体质量和密度的估算1、问题涉及情景新颖，常与最新的航天科技结合出题，出题角度不难但易错。2、公式的选用灵活多变，学生要谨记其本质为万有引力提供向心力，掌握各个公式是解题的关键。一、必备基础知识1、开普勒三大定律定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即，k是一个与行星无关的常量。2、万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。本节导航：题型01天体质量和密度的估算题型02卫星及其变轨问题题型03天体表面重力加速度的相关问题题型04双星和多星问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表达式：F＝G，其中G叫做引力常量，。牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G。英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值。适用条件：①适用于质点间的相互作用；②两个质量分布均匀的球体可视为质点或者一个均匀球体与球外一个质点，r是两球心间的距离或者球心到质点间的距离；③两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，r为两物体质心间的距离。3、天体(卫星)运动问题的两点思路①天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G＝man＝m＝mω2r＝m。②在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)。二、解题模板1、解题思路2、注意问题区分中心天体的半径和环绕天体的轨道半径，只有近地环绕天体的轨道半径才等于中心天体的半径。该类型的题目是求解中心天体的质量和密度，是不能求解环绕天体的质量和密度。3、解题方法①利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。②通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。（2024·北京·高考真题）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com。（1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ；（2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。a．求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量；b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。思路分析第一问的思路：第二问的思路：详细解析【答案】（1）；（2）a．；b．H随t增大而减小【详解】（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即解得小星体P远离到处时宇宙的密度（2）a．此球内的质量P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后球内质量相同根据质量相同即可求出密度根据密度和半径可求得质量由能量守恒定律求得动能变化量根据a问得到速度与半径的关系，联立哈勃定律可求解小学、初中、...