小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识目标1.初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。2.观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存第02讲因数和倍数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。题型01：因数与倍数的关系【例1】（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）一个数的最小倍数是23，这个数的最大因数是【答案】23【规范解答】解：一个数的最小倍数是23，这个数是23，这个数的最大因数是23。故答案为：23。【思路引导】一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。【变式1-1】（2022五下·蓬江月考）3和90这两个数，是的倍数，是的因数。【答案】90；3；3；90【规范解答】解：3和90这两个数，90时3的倍数，3是90的因数。故答案为：90；3；3；90。【思路引导】整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，就说a能被b整除；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。【变式1-2】（2021五下·天河期末）6是18的（）。A．因数B．倍数C．质数D．偶数【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【规范解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。故答案为：A。【思路引导】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。【变式1-3】（2021五下·播州期末）下列说法错误的是：（）。A．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。B．因为4.2÷7=6，所以4.2是7的倍数，7是4.2的因数。C．分母是6的最简真分数只有2个。D．的分数单位比的分数单位小。【答案】B【规范解答】解：A：等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。此选项正确；B：4.2不是整数，不能说4.2是7的倍数，7是4.2的因数。此选项错误；C：分母是6的最简真分数只有2个。此选项正确；D：的分数单位比的分数单位小。此选项正确。故答案为：B。【思路引导】A：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算；B：因数和倍数都是在整数范围内，小数不存在因数和倍数关系；C：分母是6的最简真分数有、，共2个；D：的分数单位是，的分数单位是，。题型02：因数的特点及求法【例2】（2022五下·邻水期末）a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定大小【答案】C【规范解答】解：a的最小倍数正好等于b的最大因数，则a=b。故答案为：C。【思路引导】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以a和b是相等的。【变式2-1】（2022五下·宝清期末）一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。A．6B．12C．144【答案】B【规范解答】一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。故答案为：B。【思路引导】一个数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。【变式2-2】（2022五下·双峰期末）23的因数有；...