小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识目标1.初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。2.观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存第02讲因数和倍数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。题型01：因数与倍数的关系【例1】（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）一个数的最小倍数是23，这个数的最大因数是【答案】23【规范解答】解：一个数的最小倍数是23，这个数是23，这个数的最大因数是23。故答案为：23。【思路引导】一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。【变式1-1】（2022五下·蓬江月考）3和90这两个数，是的倍数，是的因数。【变式1-2】（2021五下·天河期末）6是18的（）。A．因数B．倍数C．质数D．偶数【变式1-3】（2021五下·播州期末）下列说法错误的是：（）。A．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。B．因为4.2÷7=6，所以4.2是7的倍数，7是4.2的因数。C．分母是6的最简真分数只有2个。D．的分数单位比的分数单位小。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型02：因数的特点及求法【例2】（2022五下·邻水期末）a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定大小【答案】C【规范解答】解：a的最小倍数正好等于b的最大因数，则a=b。故答案为：C。【思路引导】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以a和b是相等的。【变式2-1】（2022五下·宝清期末）一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。A．6B．12C．144【变式2-2】（2022五下·双峰期末）23的因数有；在50以内，既是3的倍数，又是5的倍数。【变式2-3】（2022五下·科尔沁左翼中旗月考）12的因数有，18的因数有，那么，12和18的公因数有，12和18的最大公因数是。题型03：倍数的特点及求法【例3】（2022五下·兴化期末）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（）。（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米。）A．108×80B．90×60C．120×72D．120×90【答案】C【规范解答】解：正好能铺满且没有浪费的是120×72。故答案为：C。【思路引导】正好能铺满且没有浪费的长方形桌面的长和宽必须是12的倍数。【变式3-1】（2022五下·锦江期末）如下图，有甲、乙两种不同规格的包装箱。如果小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com只选择其中一种包装箱，要把40瓶饮料全部装完，每箱正好装满。应选用种包装箱。【变式3-2】（2022五下·靖江期中）写出每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）28和42（2）5和9（3）36和24（4）17和51【变式3-3】（2022五下·偃师期中）一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）A．9B．18C．36D．324一、选择题1．（2022五下·微山期末）一个数既是36的因数又是9的倍数，这样的数有（）个。A．2B．3C．42．（2...