小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3讲长方体和正方体热点难点一网打尽知识点一：长方体和正方体的认识1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二：长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体公式：棱长和＝(长＋宽＋高)×4底面积(占地面积)＝长×宽侧面积(左面、右面)＝宽×高前(后)面积＝长×高表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2没盖的表面积＝长×宽＋(长×高＋宽×高)×23、正方体公式：棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6(任意一个面积×6)没盖的表面积＝棱长×棱长×5知识点三：长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积(容积)＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abhv=sh3、正方体的体积(容积)＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长4、读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a×a×a)。5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成AB，45，105。6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。8、、体积和容积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升字母表示：1215=1000151（8）4=1000151L=1000ml1L=1（26）51ml=122小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。考点1：长方体和正方体的特征例1．(2019秋•海安县期末)如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？1．(2019春•临泽县校级月考)一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长．2．(2019春•西安期末)某建筑长60米，宽50米，高70米．“七一节“快到了，为增添节日气氛，要给外墙棱上挂彩灯(沿地面一圈不挂)，张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少买几捆？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．(2019春•兴宾区期中)花花过生日，小姨送给她一个蛋糕，蛋糕盒(如图)用丝带捆扎，打结处的丝带长30厘米，捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？[来源:学+科+网]考点2：长方体和正方体的表面积、体积的计算及应用例2．(2019春•寻乌县期中)计算下面立体图形的表面积和体积．(单位：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．(2019春•简阳市期中)求下列图形的表面积和体积．2．(2019春•株洲期中)计算下面两个图形的表面积和体积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．(2019春•龙岗区期中)如图是一个长方体盒子的展开图．(1)求长方体盒子的表面积．(2)求长方体盒子的体积．例3．(2019春•罗平县校级期中)在一块长为，宽为的长方形铁皮的四个角上剪去边长为的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？[来源:学+科+网Z+X+X+K]1．(2019春•郸城县期末)一只长方体的玻璃缸，长，宽，高，水深，如果投入一块棱长为的正方体铁块，...