小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7讲数学广角-植树问题知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。考点一：两端都栽的植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数=间隔数－1(4)封闭图形:棵树=间隔数(3)一端种一端不种:棵数=间隔数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植1棵，共植了()A．10B．12C．14D．16【思路分析】树的间隔数为：140÷20＝7个，由于两端都不栽，所以一旁一共植树71﹣＝6棵；然后再乘2即可．【规范解答】解：140÷201﹣＝71﹣＝6(棵)6×2＝12(棵)答：共植树了12棵．故选：B．【名师点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．1．在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵(两端都种)．一共种()棵树．A．61B．121C．122【思路分析】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵数＝(段数+1)×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60(段)，然后求植树棵数：(60+1)×2计算即可．【规范解答】解：(300÷5+1)×2＝(60+1)×2＝61×2＝122(棵)答：一共种树122棵．故选：C．【名师点评】本题主要考查植树问题，关键是分清段数和植树棵数的关系做题．2．(2018秋•黄冈期末)21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发()辆车．A．7B．8C．9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路分析】每5分钟就要发一辆车，先用除法求出40分钟里面有多少个5分钟，再加上第一辆出发的车即可求出40分钟共要发多少辆车．【规范解答】解：40÷5+1＝8+1＝9(辆)答：40分钟共要发9辆车．故选：C．【名师点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数+1．3．(2018春•弥勒市期中)16个同学排队，相邻两个同学间隔1m，这个队伍长()m．A．16B．17C．15D．8【思路分析】1个间隔长度为1米，只要求出有几个间隔即可：间隔数＝植树棵数﹣1，即161﹣＝15个，由此即可解决问题．【规范解答】解：(161)×1﹣＝15×1＝15(米)答：这个队伍长15米．故选：C．【名师点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．考点二：两端都不栽的植树问题【例2】(2019秋•高台县期中)一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要()分钟．A．5B．6C．7【思路分析】把一根木棒锯成3段要3分钟，即锯了2次用了3分钟，由此可求得锯一次用的时间，锯成5段要锯4次，乘锯一次的时间即可得解．【规范解答】解：3÷(31)×(51)﹣﹣＝3÷2×4＝6(分钟)答：锯成5段要6分钟．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【名师点评】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数﹣1．1．(2019春•重庆月考)将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要()分钟．A．16B．18C．21D．24【思路分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯8段需要锯7次，用每次的时间乘7就是锯8段需要的时间．【规范解答】解：6÷(31)﹣＝6÷2＝3(分钟)(81)×3﹣＝7×3＝21(分钟)答：锯成8段需要21分钟．故选：C．【名师点评】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数﹣1．2．(2018•武侯区模拟)一根钢管锯成5段用20分钟，每据一次所用时间相同，如果锯成8段，需要()分钟．A．18B．35C．24D．32【思路分析】钢管锯成5段，需要锯51﹣＝4(次)，由此可求出锯1次需要20÷4＝5分钟，则锯成8段，需要锯81﹣＝7次，由此再利用乘法解答即可．【规范解答】解：20÷(51)×(81)﹣﹣＝20÷4×7＝35(分钟)答：如果把它锯成8段需要35分钟...