小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六讲钟表问题112小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，这和我们前面学习过的环形路线问题是很像的．就像前面漫画中画的一样，可以将三种针想象成绕着钟表不断奔跑的三个人，时针是一位老人，他慢悠悠的，12个小时才能在钟表上散步一圈；分针是一位中年人，他有条不紊的，一个小时走过钟表上的一圈；而秒针就像少年们，活力无限，每分钟都绕着钟表欢快的跑过．但同学们会发现，这样的速度表示法并没有明确的说明三种针的速度，所以我们考虑能不能将各个针的速度统一来表示？以前计算一个人或一个物体的速度，所用的单位总是或，很明显，在钟表问题中这样的表示法是不适用的，那我们用什么来表示时针、分针和秒针的速度呢？我们仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，数一数，每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个“格”来表示分针、时针和秒针的速度．经过计算，我们容易得出：时针的速度：5格/时=格/分；分针的速度：60格/时=1格/分；秒针的速度：3600格/时=60格/分=1格/秒．知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决问题．练一练在下图的钟面上标出时间，并写出分针与时针相差的格数．9:0010:00分针在时针后_____格分针在时针后_____格小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4:3012:24分针在时针后_____格分针在时针后_____格例题1．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？（3）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？第二次垂直呢？分析：3点整时，分针落后时针多少格？到了重合、张成直线或者垂直的时候，又分别落后多少格？在这个过程中，分针比时针多走了多少格？练习1．2点到3点之间，什么时候时针和分针重合？什么时候时针与分针张开成一条直线？什么时候时针与分针垂直？通过前面的例题，同学们应该已经学会了最基本的钟表问题解题方法．简单钟表问题求解的关键在于计算分针和时针的路程差，要算清这一点，一定要把出发点两针之间的距离和结束点两针之间的距离算清楚．这个问题中的出发点和结束点都很清楚，因此过程比较简单，但也有很多问题出发点和结束点没有直接给出，这就需要我们自己会合理地选择．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com------------------------------------------------------------------------------------------例题2．现在是10点23分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？分析：10点23分分针与时针相差的格数很难计算，那我们可以换一个起始时刻．练习2．现在是11点5分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？------------------------------------------------------------------------------------------只要是涉及到钟面上分针与时针之间相差多少格的题目，都可以转化成追及问题来处理．------------------------------------------------------------------------------------------例题3．小高晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？分析：7点24分时，分针落后时针多少格？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习3．小高晚上去超市买东西，到的时候是7点30分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？钟表用上一段时间之后，有可能会变慢或变快．碰到这种类型的题目应该怎么处理呢？--------------------------------------------------------------------------例题4．（1）墨莫的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一...