小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2讲因数与倍数热点难点一网打尽知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数知识点二：2、5、3的倍数的特征小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）[来源:Zxxk.Com](1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数偶数：个位上是0，2，4，6，8的数(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0)偶数：2n(n>=0)(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，(2)最小的质数是2最小的合数是4(3)“1”既不是质数，也不是合数。(因为1只有1个因数)。(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数(7)100以内的质数：2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，31、37、41，43、47、53，59、61、67，71、73、79，83、89、97。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1：因数与倍数[来源:Zxxk.Com]例1．（2019秋•常山县校级期中）一个数既是7的倍数，又是56的因数，这个数可能是多少？1．（2019春•镇平县月考）123456810121618202436425660（1）以上数中是4的倍数有；（2）以上数中是60的因数有；（3）以上数中既是4的倍数又是60的因数的数是．2．（2019春•宁都县校级月考）猜电话号码提示：的最小倍数最小的自然数的最大因数它既是4的倍数，又是4的因数它的因数有1，2，3，它的所有因数是1，3它只有一个因数这个号码就是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2019春•徽县期中）一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？考点2：2,5,3的倍数的特征例2．写出符合要求的数：一个四位数372□（1）要使它是2的倍数，□中可以填．（2）要使它是5的倍数，□中可以填．（3）要使它是3的倍数，□中可以填．（4）要使它同时是2、3、5的倍数，□中可以填．1．（2019春•麻城市期中）从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）（1）是2的倍数：（2）是3的倍数：（3）是5的倍数：（4）同时是2，3，5的倍数：．2．（2019秋•新城区月考）在下面卡片中选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件．（1）是3的倍数：60；（2）同时是2和3的倍数；（3）同时是2、3、5的倍数；（4）是5的倍数，而且是奇数．3．（2019秋•沈河区校级月考）把下面的数按要求填入相应的圈里．46、78、210、355、388、790、270、555、96、870、435、102小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．（2019春•东台市期末）五年级一班的男生人数是偶数，在之间，...