小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十一分循小讲数与环数练习11720142522357711小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同学们在计算分数的时候一定碰到过除不尽的情况．比如计算，我们会发现商在0和小数点之后一直出现3，怎么也计算不完；再比如在计算的时候，我们会发现商在0和小数点之后不停的出现428571．像这样，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数．例如0.333…、0.428571428571…和1.2357357357…都是循环小数．通常我们把0.333…简写成，把0.428571428571…简写成，把1.2357357357…简写成．一个循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的一段数字，叫做这个循环小数的循环节．上面三个循环小数的循环节分别为3、428571和357．循环节从小数点后第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数，例如和．不是从第一位开始的循环小数，叫做混循环小数，例如．下面我们来学习一下分数与小数之间的互化．把分数化为小数非常简单，直接用分子除以分母即可．例如，．将下列分数化为小数：，，，，．「分析」要把分数化小数，可以列除法竖式计算．对于除不尽的情况，注意寻找循环节．将下列分数化为小数：，，，，．142857076923153846分母为7的循环小数可由此产生分母为13的循环小数可由此产生练习2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于任意一个分数，我们一定可以把它化成有限小数或循环小数．反过来，我们怎么把一个小数化成分数呢？有限小数化分数很简单，例如，，每个有限小数都可以化成分母是10、100、1000、……的分数．那么循环小数呢？循环小数化分数有以下的规律．（1）纯循环小数化分数：我们从分子和分母两方面来考虑．分子是由循环节所组成的多位数；而分母则由若干个9组成，且9的个数恰好等于循环节的位数．比如，，．（2）混循环小数化成分数：我们同样从分子与分母两方面来考虑．分子是两数相减所得的差，其中被减数是从小数点后第一位到第一个循环节末位所组成的多位数，而减数则是小数点后不循环的数字组成的多位数；分母由若干个9和若干个0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．比如，，．请同学们务必牢记以上方法，熟练使用．把下列循环小数转化为分数：，，，，．「分析」把循环小数化成分数，我们可以直接使用上面所学的方法，最后一定要注意将结果约分成最简分数．把下列循环小数转化为分数：，，，．练习3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在把分数化成循环小数时，除了直接除，还可以通过扩分把分母变成9、99、999等特殊形式来转化．把下列分数化成循环小数：，，，，．「分析」除了直接除，还可以先把分母变成特殊数后再转化．11可以扩成99，那37、101可以扩成多少呢？45和35呢？把下列分数化成循环小数：，，，，．可以发现，分数转化成的小数的类型和分母中含有质因数2和5的个数有关．如果最简分数的分母的质因数只有2和5，会化成有限小数；如果最简分数的分母的质因数中没有2或5，会化成纯循环小数；如果最简分数的分母的质因数中既有2或5，也有其他质数，会化成混循环小数．对于循环小数的加减法，我们既可以先化成分数再计算，也可以直接列竖式计算．但在列竖式时，同学们一定要把数位对齐．要计算出正确结果，我们应该多写出几位再加减，然后看最后的和或差的数字规律，尤其在加数循环节位数不一样时，更要多加小心，再多写几位．在计算时同学们要多注意进位问题，我们必须牢牢记住省略号表示后面还有无穷多位数字，它们在计算时仍然可能出现进位的情况．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．「分析」对于一般小数的加法，我们都可以列竖式计算．那么循环小数的加法，是不是也一样呢？在竖式中的循环节又应该怎么处理呢？循环节有2位循环节有3位循环节有6位0.130.2340.365547练习40.48小学、初中、高中各种试卷真题知...