小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十一讲余数的性质与计算例题1.答案：856；21详解：除数为，被除数为．例题2.答案：（1）1；5．（2）2；5详解：一个数除以4和8的余数，只要分别看这个数末两位和末三位除以4和8的余数即可．一个数除以3和9的余数，只要分别看这个数数字和除以3和9的余数即可．例题3.答案：（1）1；5．6；7．．（2）63详解：（1），456除以7和11的余数分别为1和5，因此123456789除以7和11的余数分别为1和5．用，发现不够减，要求除以7的余数，加上7的倍数即可．比如：，104除以7余6，因此87654321除以7余6．求除以11的余数，可用，发现不够减，加上11的倍数即可，，因此87654321除以11余7．（2）一个数除以99的余数，等于将它两位截断再求和之后的余数．容易发现360360可被99乘除，因此只要看360除以99的余数即可，因此余数为63．例题4.答案：2详解：就是要求算式的结果除以6的余数．利用替换求余法易知结果是2．例题5.答案：（1）0；2．（2）2；2；2详解：特性求余法和替换求余法结合使用．例题6.答案：（1）6；9．（2）4详解：（1）的个位数字依次是2、4、8、6、…每四个数一个周期．100除以4的余数是0，那么的个位数字是周期中的第四个数6．的个位数字依次是3、9、7、1、…每四个数一个周期．2014除以4的余数是2，那么的个位数字是周期中的第二个数9．（2）除以7的余数依次是3、2、6、4、5、1、…每六个数一个周期．2014除以6的余数是4，所以除以7的余数是周期中的第四个数4．练习1.答案：1994；20简答：设乙数为a，则甲数为，那么有，．可求出甲数为1994，乙数为20．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习2.答案：（1）1；21．（2）2；8简答：（1）利用末位判别法；（2）利用数字和．练习3.答案：8；0简答：三位截断后，奇段和为，偶段和为，，除以13的余数是8．两位截断后，所有段的和是，除以99的余数是0．练习4.答案：（1）36；（2）12简答：利用替换求余法计算．作业1.答案：1，2，1简答：利用特征求余法求解．作业2.答案：3，2，0简答：利用特征求余法求解．作业3.答案：15．简答：利用替换求余法求解．作业4.答案：4．简答：利用周期求余法求解．作业5.答案：8，10．简答：，然后利用替换求余法求解．