小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二讲圆与扇形进阶----------------------------------------------------------------------------------自然界中，圆与方是最基本的两种图形．古人认为“天圆地方”，宇宙就像一个圆形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的大锅盖在一个方形的棋盘上．中国古代的建筑也会经常采用圆形和正方形的图案．而在面积计算中，圆与正方形也有很大的关系．关于正方形和圆，有以下的面积关系：方中圆：正方形面积:内切圆面积=4:π圆中方：圆面积:内接正方形面积=π:2由此我们可以进一步推断：圆外切正方形面积是内接正方形面积的______倍；正方形外接圆面积是内切圆面积的______倍．------------------------------------------------------------------------------------例题1．（1）左图中正方形的面积是8，那么圆的面积是多少？（取3.14）（2）右图中正方形的面积是16，那么圆的面积是多少？（取3.14）分析：利用圆中方和方中圆的比例关系可以轻松求解．练习1．如图，已知正方形的边长是2，求大圆及小圆的面积．（取3.14）方中圆中方圆的外切正方形圆接正方形与内正方形的外接圆切与内圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．计算下面各图中阴影部分的面积，并比较大小．（取3.14）分析：利用方中圆的比例关系可以轻松求解．练习2．如图，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少？（取3.14）----------------------------------------------------------------------------------小故事圆与方有一天，圆形和方形碰到了一起，它们一见面就吵了个面红耳赤，不管谁劝都不听．圆形说：“我们圆形就是比你们方形用处大，人们日常生活中用的锅呀、碗呀，体育中的蓝球、排球，水果里的苹果、桔子，大到汽车轮胎、自行车轮胎，都是我的家族．瞧，我们是不是比你们用处大！”圆形得意洋洋地说完．方形“哼”了一声说：“我们方形家族才是无处不在呢，人们用的电器、冰箱、彩电、电脑，就连学生用的课本都是我们方形的哟！”方形也自豪地说．它们谁也无法说服谁，都来到大街上．望着街上的车，方形对着圆形的车轮喊了声：“变！”转眼间车轮变成了方形．正当方形喜笑颜开时，人群出现了混乱，汽车开不了，自行车也只能扛着了，大家都在说：“这是谁干的呀！真是害人呀！”而圆形来到一座刚建好的大楼前，望着由一块块方形红砖盖成的大楼，圆形生气地大声喊了声“变！”呀，方形红砖变成圆形了．圆形还没来及高兴呢，就听“轰”一声大楼倒了下来．看到这个情景，圆形呆住了：“这是怎么回事？”只见混乱的人群里走出了一位老人，他来到方形和圆形面前对它们说：“其实你们都很棒，只是你们分工不同而已，只要你们齐心协力，一定会为人类作更大的贡献．8244小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在上一讲中，我们主要使用割补的方法来计算不规则图形的面积．而对于一些比较特殊的形状，我们可以把它看成是一些基本图形的重叠部分，利用容斥原理计算出它的面积．----------------------------------------------------------------------------------例题3．如图，求下面各图中阴影部分的面积．（π取3.14）分析：阴影部分可以看成是哪些图形的重叠部分？练习3．已知下图中正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）在生活当中，有很多旋转的物体，比如车轮、方向盘等．这些物体在运动的过程中，扫过的图形都是曲线形．这些曲线形的周长和面积应该怎么计算呢？例题4．图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）分析：要求扫过的面积，关键在于弄清扫过的区域；而要弄清扫过的区域，关键在于弄清区域的边界．你能通过合理动态想象，画出边界来吗？22小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习4．如图，正方形的边长是2厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕...