小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教版数学五年级下册第八单元数学广角—找次品知识点01：“找次品”问题的基本解决策略和方法1.从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。2.把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。3.数目与测试的次数的关系2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次；4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次；10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次；28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次；82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次；244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次。知识点02：运用最优法找次品1.找次品的最佳策略：一是把物体分成3份；二是每份数量尽量平均。2.找次品的最优方法：①把待测物品分成3份；②要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点01：找次品【典例分析01】有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些，是次品。（1）称1次有可能把次品酸奶找出来吗？（2）如果称2次，能保证把次品酸奶找出来吗？（3）如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？【分析】（1）考虑拿两瓶酸奶，其中恰好有一瓶是次品，据此解答；（2）、（3），首先把14瓶酸奶分成3份：4，4，6，将两个4瓶放在天平两端，若平衡，则次品一定位于剩下的6瓶中；进一步将剩下的6瓶平均分成3份，重复之前的步骤即可；若将两个4瓶放在天平两端，天平不平衡，则表示次品位于天平较高的一端；进一步将这4瓶酸奶平均分成2份，重复之前的步骤即可，据此解答。【解答】解：（1）称1次有可能把次品酸奶找出来。（2）如果称2次，不能保证把次品酸奶找出来。（3）如图所示：答：至少称3次可以保证把次品酸奶找出来。【点评】本题考查找次品的方法。尽量平均分成3份是解决本题的关键。【变式训练01】有9只花瓶，其中有1只是次品，但颜色、大小和正品一模一样，只是稍轻一些。如果给你一台无砝码的天平，要求称两次就把这只次品花瓶找出来，你能办到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com吗？说出你的称量过程。【分析】可采取把9只花瓶三三组合，共分成3个组去称，用天平每次称两组，则：二二选一，两次即可。第一次称量时，若天平不平衡，不含有次品的那一端质量较大。【解答】解：先把9只花瓶分成3组，每组3只。第一次：在天平两边各放3只。这时，可能出现两种情况：一是平衡，说明次品在剩下的那一组中；二是不平衡，则次品一定在天平翘起的那一端。第二次：在有次品的3只花瓶中取出2只，在天平两边各放1只。这时，也有两种可能：一是平衡，则次品一定是没在天平放的那一只，二是不平衡，则次品在天平翘起的那一端。所以，至少称2次就可以确保找到那个次品。【点评】解答此题的关键是：三三组合，把9选1变为3选1。【变式训练02】在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球？【分析】根据题意，共需3次保证可以找出略重的一个乒乓球。第一次，把12个乒乓球分成4个、4个、4个三份，取其中两份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则略重的一个在第3份中，若天平不平衡，则选出较轻的一份继续称；第二次，选较重的一份分成1个、1个、2个三份，取1个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的一个在第3份中（继续进行第三次称量），若天平不平衡，则找出较重的一个；第三次，取含有较重的一份（2个），分别放入天平两侧，即可找出较轻的乒乓球。【解答】解：...